Первый закон Кеплера:
все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Первый закон Кеплера (обобщение Ньютона): под действием притяжения одного небесного тела другие небесные тела могут двигаться по окружности, эллипсу, гиперболе, параболе.Этот закон справедлив для любых тел, между которыми действует тяготение.Форма орбиты зависит от направления и модуля начальной скорости.
Форму эллипса характеризует эксцентриситет, равный отношению расстояния от центра эллипса до его фокуса к длине большой полуоси: e = c/a.
Перигелий (от греческого слова «пери» — возле) — это ближайшая точка орбиты к Солнцу.
Афелий (от греческого слова «апо» — вдали) — это наиболее удалённая точка орбиты от Солнца.
Большая полуось равна среднему расстоянию планеты от Солнца.
Второй закон Кеплера:
радиус-вектор планеты за равные промежутки времени заметает равные площади (закон площадей).
Третий закон Кеплера:
квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит
Третий закон Кеплера можно применить не только к движению планет вокруг Солнца, но и к движению спутников вокруг планет. Например, к движению Земли вокруг Солнца и движению Луны — спутника Земли.
Обозначим через М
, MЗ, m массы Солнца, Земли и её спутника, а периоды обращения Земли вокруг Солнца и спутника вокруг Земли — через T1 и T2. Тогда Считая, что масса Земли много меньше массы Солнца и масса спутника Земли много меньше массы Земли, получим:
Из последней формулы можно найти массу Земли.
